已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,0)与(2,5)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)请你换掉题中的部分已知条件,重新设计一个求二次函数y=x
题型:包头难度:来源:
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,0)与(2,5)两点. (1)求这个二次函数的解析式; (2)请你换掉题中的部分已知条件,重新设计一个求二次函数y=x2+bx+c解析式的题目,使所求得的二次函数与(1)的相同. |
答案
(1)把点(1,0),(2,5)代入y=x2+bx+c, 得, 解得 所以这个二次函数的解析式为:y=x2+2x-3 (2)由(1)知:y=x2+2x-3=(x+1)2-4 ∴抛物线的对称轴为:x=-1 因此题目可设计为:已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,0),且对称轴为x=-1 求这个二次函数的解析式. |
举一反三
任写一个顶点在x轴上但不在坐标原点的抛物线的解析式______. |
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1), (1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值; (2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax2+bx+m上,则q1、q2的大小关系是______; (请将结论写在横线上,不要写解答过程);(友情提示:结论要填在答题卡相应的位置上) (3)设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M,若△AMB是直角三角形,求m的值. |
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),且这个二次函数图象的对称轴是x=3.则二次函数的解析式为______. |
若函数y=(m2-4)x4+(m-2)x2的图象是顶点在原点,对称轴是y轴的抛物线,则m=______. |
我市“鲁能星城”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区.月销售价格y1(单位:万元/m2)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足下列表格:
月份x | 6 | 7 | 8 | … | 月销售价y1 | 0.7 | 0.72 | 0.74 | … |
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