已知二次函数f(x)=ax2+bx-3(a≠0)满足f(2)=f(4),则f(6)=______.

已知二次函数f(x)=ax2+bx-3(a≠0)满足f(2)=f(4),则f(6)=______.

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已知二次函数f(x)=ax2+bx-3(a≠0)满足f(2)=f(4),则f(6)=______.
答案
∵f(x)=ax2+bx-3,
∴x=2时,f(2)=4a+2b-3,
x=4时,f(4)=16a+4b-3,
∵f(2)=f(4),
∴4a+2b-3=16a+4b-3,
∴6a+b=0,
∵f(6)=36a+6b-3=6(6a+b)-3=-3,
故答案为-3.
举一反三
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