某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),

某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),

题型:安徽难度:来源:
某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元.
(1)求y的解析式;
(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?
答案
(1)由题意,x=1时,y=2;
x=2时,y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx





a+b=2
4a+2b=6

解得:





a=1
b=1

∴y=x2+x.
(2)设g=33x-100-x2-x,
则g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156
由于当1≤x≤16时,g随x的增大而增大,
故当x=3时,g=-(x-16)2+156=-13<0,
当x=4时,g=-(x-16)2+156=-(4-16)2+156=12>0,即第4年可收回投资.
举一反三
自变量为x的二次函数y=ax2+(6a-2)x+9a-7(a>0).
(1)若a=1,-4≤x≤3,求函数值y的最大值与最小值;并分别指出所对应的自变量x的值;
(2)当a变化时,该二次函数图象是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由;
(3)若该二次函数图象与x轴有两个不同的交点,而且两交点的横坐标均小于-1,求a的取值范围.
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3
4
相吻合,那么他能跳过的最大高度为______m.
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小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2,可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是______.
题型:南开区一模难度:| 查看答案
已知抛物线经过点(0,-5),顶点坐标(2,-9),
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线与x轴的交点坐标;
(3)写出当x取何值时,二次函数值大于零.
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