将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个，为了获得最大利益，售价应定为______元．
题型：不详难度：来源：
| 将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个，为了获得最大利益，售价应定为______元． |
答案
设售价为x，则销售个数为500-20（x-50）
∴y=（x-40）×（500-20x+1000）
=-20（x-40）（x-75）
=-20（x2-115x+3000）
=-20（x-57.5）2-60000+66125
=-20（x-57.5）2+6125
当x=57.5元时得到最大利益6125元．
故应填x=57.5元． |
举一反三
| 若抛物线y=ax2（a≠0）过点（-1，3 ），则a的值是 ______． |
| 某物体从上午7时至下午4时的温度m（℃）是时间t（时）的函数：m=t2-5t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为______℃． |
| 圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y．求y与x的函数关系式． |
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N．
（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；
（2）若线段MP与PN的长度之比为3：1，试求抛物线的函数关系式． |
| 若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标． |
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