某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数
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某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数
题型:莆田
难度:
来源:
某同学利用描点法画二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数的解析式:______.
x
0
1
2
3
4
y
3
0
-2
0
3
答案
选取(0,3)、(1,0)、(3,0);
设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3),则有:
a(0-1)(0-3)=3,a=1;
∴y=(x-1)(x-3)=x
2
-4x+3.
举一反三
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,且经过点(-2,2),则此抛物线的表达式是______.
题型:不详
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若抛物线的对称轴是x=1,函数有最大值为4,且过点(0,3),则其解析式为______.
题型:不详
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二次函数y=2x
2
+bx+c的图象经过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2上,则二次函数的关系式为:______.
题型:不详
难度:
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.
(1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式;
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;
(3)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90°,求此时a的值.
题型:海南
难度:
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已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=
1
2x
上,点N在直线y=x+3上,设点M的对称点坐标为(a,b),则二次函数y=-abx
2
+(a+b)x有最______值,是______.
题型:不详
难度:
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