(1)由表格知,z为x的一次函数,设z=kx+b(k≠0). ∵当x=100时,z=1800;当x=110时,z=1860, ∴, 解得, ∴z=6x+1200, 当x=100时,z=1800, 经检验,表格中每组数据均满足该关系式, ∴该函数关系式为z=6x+1200;
(2)由题意知,W=200•20%y-z =200•20%(-0.1x2+24.15x-440)-(6x+1200) =-4x2+960x-18800=-4(x-120)2+38800, ∵-4<0, ∴当x=120时,W最大=38800, ∴当每亩种苗数为120株时,每亩销售利润W可获得最大值,最大利润为38800元;
(3)∵当x=120时,z=1920, ∴y=(38800+1920)÷(200×20%)=1018, 根据题意有20%•1018(1+2a%)•200(1-0.5a%)=45810, 设a%=m,则原方程可化为8m2-12m+1=0, 解得 m==≈, ∴m1≈=1.4125,m2≈=0.0875, ∴a1=100m1=141.25>10(舍去) a2=100m2=8.75≈9, ∴a的值约为9. |