一条抛物线经过点A（-2，0）、B（4，0），且抛物线的顶点是（1，-3），求满足此条件的函数解析式．
题型：不详难度：来源：
| 一条抛物线经过点A（-2，0）、B（4，0），且抛物线的顶点是（1，-3），求满足此条件的函数解析式． |
答案
设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-3，
又∵抛物线经过点A（-2，0），
∴0=a（-2-1）2-3，
解得，a=，
∴抛物线的解析式为y=（x-1）2-3，
即y=（x-1）2-3． |
举一反三
某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：______．
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | y | 3 | 0 | -2 | 0 | 3 | | 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，2），则此抛物线的表达式是______． | | 若抛物线的对称轴是x=1，函数有最大值为4，且过点（0，3），则其解析式为______． | | 二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（2，3），且顶点在直线y=3x-2上，则二次函数的关系式为：______． | 已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．
（1）若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式；
（2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；
（3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且∠BAC=90°，求此时a的值． | 最新试题
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