在△ABC中，已知a=23，b=6，A=30°，求B及S△ABC．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a=2

3

，b=6，A=30°，求B及S_△ABC．

答案

在△ABC中，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得，
∴sinB=

b

a

sinA=

6

2 3

?

1

2

=

3

2

．
又A=30°，且a＜b，
∴B＞A．
∴B=60°或120°．
①当B=60°时，C=90°，
△ABC为直角三角形，
S_△ABC=

1

2

ab=6

3

．
②当B=120°时，C=30°，
△ABC为等腰三角形，
S_△ABC=

1

2

absinC=3

3

．