二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为2516,求二次函数解析式.

二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为2516,求二次函数解析式.

题型:不详难度:来源:
二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为
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,求二次函数解析式.
答案
∵二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为
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,a=1>0,
∴抛物线开口向上,故
4(m-2)-m2
4
=-
25
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解得(2m-1)(2m-7)=0,
m1=
1
2
,m2=
7
2

故函数解析式为y=x2-
1
2
x-
3
2
或y=x2-
7
2
x+
3
2
举一反三
在一定的条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为(  )
A.28米B.48米C.68米D.88米
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式.(试用两种不同方法)
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A.y=x2B.y=(12-x2C.y=(12-x)•xD.y=2(12-x)
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