某公司有甲,乙两个绿色农产品种植基地,在收获期这两个基地当天收获的某种农产品,一部分存入仓库,另一部分运往外地销售,根据经验,该农产品在收获过程中两个种植基地累
题型:湖北省期中题难度:来源:
某公司有甲,乙两个绿色农产品种植基地,在收获期这两个基地当天收获的某种农产品,一部分存入仓库,另一部分运往外地销售,根据经验,该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y(吨)与收获天数x(天)满足函数关系y=2x+3(1≤x≤10且x为整数).该农产品在收获过程中甲,乙两基地累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲,乙两基地累积存入仓库的量分别占甲,乙两基地的累积产量的百分比如下表: (1)请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲,乙两个基地累积存入仓库的量; (2)设在收获过程中甲,乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨),请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式; (3)在(2)的基础上,若仓库内原有该种农产品42.6吨,为满足本地市场需求,在此收获期开始的同时,每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场,若在本地市场售出该种农产品总量m(吨)与收获天x(天)满足函数关系m=﹣x2+13.2x﹣1.6(1≤x≤10且x为整数).问在此收获期内连续销售几天,该农产品库存量达到最低值?最低库存量是多少吨? |
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答案
解:(1)①甲基地累积存入仓库的量: 85%×60%y=0.51y(吨) ②乙基地累积存入仓库的量: 22.5%×40%y=0.09y(吨) (2)p=0.51y+0.09y=0.6y ∴y=2x+3 ∴p=0.6(2x+3)=1.2x+1.8 (3)设在此收获期内仓库库存该种农产品T吨. T=42.6+p﹣m =42.6+1.2x+1.8﹣(﹣x2+13.2x﹣1.6) =x2﹣12x+46 =(x﹣6)2+10 ∵1>0 ∴抛物线的开口向上 又∵1≤x≤10且x为整数, ∴当x=6时,T的最小值为10; ∴在此收获期内连续销售6天,该农产品库存达最低值,最低库存为10吨. |
举一反三
如图,抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(﹣1,0),B(1,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)过点B作BD∥CA抛物线交于点D,求四边形ACBD的面积; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,过M作MN⊥x轴于点N,使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,则求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. |
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在直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=x2﹣x﹣6与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.如果点M在y轴右侧的抛物线上,S△AMO=S△COB,那么点M的坐标是( ). |
以直线x=1为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式. |
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45. (1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围. |
已知:抛物线y=x2+(a﹣2)x﹣2a(a为常数,且a>0). (1)求证:抛物线与x轴有两个交点; (2)设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧),与y轴的交点为C.当时,求抛物线的解析式. |
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