已知二次函数的图象的对称轴为x=1,函数的最大值为-6,且图象经过点(2,-8),求此二次函数的表达式.
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已知二次函数的图象的对称轴为x=1,函数的最大值为-6,且图象经过点(2,-8),求此二次函数的表达式. |
答案
解:∵二次函数的图象的对称轴为x=1,函数的最大值为﹣6, ∴可设函数解析式为:y=a(x﹣1)2﹣6, ∵函数图象经过点(2,﹣8), ∴a×1﹣6=﹣8, ∴a=﹣2, ∴二次函数的表达式为:y=﹣2x2+4x﹣8. |
举一反三
已知一次函数y=﹣2x+c与二次函数y=ax2+bx﹣4的图象都经过点A(1,﹣1),二次函数的对称轴直线是x=﹣1,请求出一次函数和二次函数的表达式 |
已知抛物线y=ax2+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A(1,m). (1)求抛物线的解析式; (2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象. |
2006年世界杯足球赛在德国举行.你知道吗一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度y(m)可以用二次函数y=﹣4.9x2+19.6x刻画,其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间. (1)方程﹣4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是_________; (2)求经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少? |
把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x2﹣3x+5,则a+b+c=( ). |
出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6﹣x)个,则当x=( )元时,一天出售该种文具盒的总利润y最大. |
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