如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.(1)求这个二次函数的解析式.(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC
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如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.(1)求这个二次函数的解析式.(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC
题型:同步题
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来源:
如图,已知二次函数
的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.
(3)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围.
(4)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向下平移( ).
答案
解:(1)把A(2,0)、B(0,﹣6)代入
,
得:
,解得
,
∴这个二次函数的解析式为
;
(2)∵该抛物线对称轴为直线
,
∴点C的坐标为(4,0),
∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2,
∴
;
(3)当y=0时,
,
解得,x
1
=2,x
2
=6,
由图可知,x<2或x>6;
(4)将(2)中所求x=4代入解析式,即可得顶点坐标为﹣
×4
2
+4×4﹣6=2,
可见把图象沿y轴向下平移2个单位,则该二次函数的图象与x轴只有一个交点.
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(3)请画出上述函数的大致图象。
题型:同步题
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已知二次函数y=(m-2)x
2
+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5)。
(1)求m的值,并写出二次函数的解析式;
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题型:同步题
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[ ]
A.2米
B.3米
C.4米
D.5米
题型:同步题
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已知二次函数的图象经过原点及点(﹣
,﹣
),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该二次函数的解析式( ).
题型:同步题
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2
+bx+c的图象经过(﹣1,﹣
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题型:同步题
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