面对国际金融危机.某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准:某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元.(1)请写出y与x的函数
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面对国际金融危机.某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准:某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元. (1)请写出y与x的函数关系式; (2)若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元? |
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答案
解:(1)由题意可知:当0≤x≤25时,y=1500x. 当25<x≤50时,y=x[1500﹣20(x﹣25)] 即y=﹣20x2+2000x 当x>50时,y=1000x. (2)由题意,得26≤x45, 所以选择函数关系式为:y=-20x2+2000x. 得y=﹣20(x﹣50)2+50000 ∵a=﹣20<0,所以抛物线开口向下.又因为对称轴是直线x=50. ∴当26≤x≤45时,此函数y随x的增大而增大. ∴当x=45时,y有最大值,即y最大值=﹣2×(45﹣50)2+50000=49500(元) 因此,该单位最多应付旅游费49500元. |
举一反三
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点. |
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(1)求这个二次函数的解析式. (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积. (3)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围. (4)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向下平移( ). |
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题: (1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少? (3)请画出上述函数的大致图象。 |
已知二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5)。 (1)求m的值,并写出二次函数的解析式; (2)求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴. |
某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,则水流下落点B离墙距离OB是 |
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A.2米 B.3米 C.4米 D.5米 |
已知二次函数的图象经过原点及点(﹣,﹣),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该二次函数的解析式( ). |
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