如图,已知二次函数的图象经过A(2, 0)、B(0,-6)两点。 (1)求这个二次函数的解析式. (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△
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如图,已知二次函数的图象经过A(2, 0)、B(0,-6)两点。 (1)求这个二次函数的解析式. (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△
题型:同步题
难度:
来源:
如图,已知二次函数
的图象经过A(2, 0)、B(0,-6)两点。
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
(3)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围。
(4)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向下平移 _________ 个单位。
答案
解:(1)把A(2,0)、B(0,-6)代入
得:
解得
∴这个二次函数的解析式为
;
(2) ∵该抛物线对称轴为直线
∴点C的坐标为(4,0)
∴
;
(3)x<2或 x >6;
(4)2。
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点(﹣2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.
(1)求函数解析式为
_________
,写出函数图象的顶点坐标
_________
;
(2)在原题图上,画出函数图象的其余部分;
(3)如果点P(n,﹣2n)在上述抛物线上,则n的值为
_________
.
题型:专项题
难度:
|
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已知二次函数图象经过(2,﹣3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,则这个二次函数的解析式为
_________
.
题型:专项题
难度:
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(0,2)、B(
,
),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.
(1)求a=
_________
、b=
_________
、c=
_________
;
(2)①这条抛物线上纵坐标为
的点共有
_________
;
②请写出:函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围
_________
.
题型:专项题
难度:
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已知y=ax
2
+bx+c经过点(2,1)、(﹣1,﹣8)、(0,﹣3).
(1)则这个抛物线的解析式为
_________
;
(2)画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标;
(3)观察你所画的抛物线的草图,写出x在什么范围内取值时,函数值y<0?
题型:专项题
难度:
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已知:二次函数y=x
2
+2ax﹣2b+1和y=﹣x
2
+(a﹣3)x+b
2
﹣1的图象都经过x轴上两个不同的点M,N,则a=
_________
,b=
_________
.
题型:专项题
难度:
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