X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中,在建成通车前,进行了社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下: 车厢节数n

X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中,在建成通车前,进行了社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下: 车厢节数n

题型:河北省期末题难度:来源:
X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中,在建成通车前,进行了社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下:
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车厢节数n

4

7

10

往返次数m

16

10

4

解:(1)-2n+24;
(2)Q=pmn=pn(-2n+24)=-2pn2+24pn,
∵-2p<0,
∴Q有最大值,
∴当n=时,Q取最大值,
此时,m=-2n+24=-2×6+24=12,
∴一列火车每次挂6节车厢,一天往返12次时,一天的设计运营人数最多。
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动:点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(),那么:
(1)设△POQ的面积为y,求y关于x的函数解析式。
(2)当△POQ的面积最大时,△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由。
(3)当t为何值时,△POQ与△AOB相似?

如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交直线BC于点E,以A、D、E为顶点作矩形ADEF。
(1)求证:△AOD∽△DCE;
(2)若点A坐标为(0,4),点C坐标为(7,0)。
①当点D的坐标为(5,0)时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A、F、B三点,求点F的坐标及a、b、c的值;
②若点D(k,0)是线段OC上任意一点,点F是否还在①中所求的抛物线上?如果在,请说明理由;如果不在,请举反例说明;
(3)若点A的坐标是(0,m),点C的坐标是(n,0),当点D在线段OC上运动时,是否也存在一条抛物线,使得点F都落在该抛物线上?若存在,请直接用含m、n的代数式表示该抛物线;若不存在,请说明理由。 

按如图所示堆放钢管。
(1 )填表:


(2 )当堆到x 层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式。

若圆的半径为4cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2,则y与x之间的函数关系是(    )。
三角形的一边长与这边上的高都为xcm,其面积是ycm2,则y与x的函数关系式为  
[     ]
A.y=x2            
B.y=2x2
C.
D.