小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是[ ]A.4cm2B.8cm2C.16cm2D.32cm2
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小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是[ ]A.4cm2B.8cm2C.16cm2D.32cm2
题型:湖北省中考真题
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小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是
[ ]
A.4cm
2
B.8cm
2
C.16cm
2
D.32cm
2
答案
A
举一反三
某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗,他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm。(不考虑墙的厚度)
(1)若想水池的总容积为36m
3
,x应等于多少?
(2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?
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已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图)。
(1)写出A,B,C,D及AD的中点E的坐标;
(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点B,C的抛物线的解析式;
(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标;
(4)△PEB的面积S
△PEB
与△PBC的面积S
△PBC
具有怎样的关系?证明你的结论。
题型:湖北省中考真题
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如图1,点A是直线y=kx(k>0,且k为常数)上一动点,以A为顶点的抛物线y=(x-h)
2
+m交直线y=x于另一点E,交y轴于点F,抛物线的对称轴交x轴于点B,交直线EF于点C(点A,E,F两两不重合)。
(1)请写出h与m之间的关系;(用含的k式子表示)
(2)当点A运动到使EF与x轴平行时(如图2),求线段AC与OF的比值;
(3)当点A运动到使点F的位置最低时(如图3),求线段AC与OF的比值。
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如图,抛物线y=-x
2
+2nx+n
2
-9(n为常数)经过坐标原点和x轴上另一点C,顶点在第一象限。
(1)确定抛物线所对应的函数关系式,并写出顶点坐标;
(2)在四边形OABC内有一矩形MNPQ,点M,N分别在OA,BC上,点Q,P在x轴上,当MN为多少时,矩形MNPQ的面积最大,最大面积是多少?
题型:内蒙古自治区中考真题
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如图,一元二次方程x
2
+2x-3=0的二根x
1
,x
2
(x
1
<x
2
)是抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6)。
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标;
(3)在x轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求M点的坐标。
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