已知二次函数的图象经过原点及点(-,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为(    )。

已知二次函数的图象经过原点及点(-,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为(    )。

题型:安徽省中考真题难度:来源:
已知二次函数的图象经过原点及点(-),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为(    )。
答案
y=x2+x,
举一反三
已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式。
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某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中AE=MN,准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形MNPQ内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:
设AE的长为x米,正方形EFGH的面积为S平方米,买花草所需的费用为W元。解答下列问题:
(1)S与x之间的函数关系式为S=____;
(2)求W与x之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元?;
(3)当买花草所需的费用最低时,求EM的长。
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如图所示,菱形ABCD的边长为6厘米,∠B=60°,从初始时刻开始,点P、Q同时从A点出发,点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动,当点Q运动到D点时,P、Q两点同时停止运动,设P、Q运动的时间为x秒时,△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米。(这里规定:点和线段是面积为O的三角形),解答下列问题:
(1)点P、Q从出发到相遇所用时间是____秒;
(2)点P、Q从开始运动到停止的过程中,当△APQ是等边三角形时,x的值是____秒;
(3)求y与x之间的函数关系式。
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某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系:y=0.3x;乙种水果的销售利润y(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系:Y=ax2+bx(其中a≠0,a、b 为常数),且进货量x为1吨时,销售利润Y为1.4万元;进货量x为2吨时,销售利润y为2.6万元。
(1)求y(万元)与x(吨)之间的函数关系式;
(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
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已知抛物线(k为常数,且k>0)。
(1)求证:此抛物线与x轴总有两个交点;
(2)设抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且,求k的值。
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