二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O(0,0)对称的图象的解析式是( )。
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二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O(0,0)对称的图象的解析式是( )。 |
答案
y=-x2-2x+3 |
举一反三
如图,直线y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A、B,顶点为C,连结CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称。 (1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标; (2)求证:四边形ABCD是直角梯形。 |
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已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1,8)。 (1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x-h)2+k的形式; (2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象,请写出这个图象对应的函数y的解析式,并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图,同时写出该函数在-3<x≤时对应的函数值y的取值范围; (3)设一次函数y3=nx+3(n≠0),问是否存在正整数n使得(2)中函数的函数值y=y3时,对应的x的值为-1<x<0,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由。 |
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如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3),把直线OA 向下平移后,与反比例函数的图象交于点B(6,m),与x轴、y轴分别交于C、D两点。 (1)求m的值; (2)求过A、B、D 三点的抛物线的解析式; (3)若点E是抛物线上的一个动点,是否存在点E ,使四边形OECD的面积S1,是四边形OACD 面积S的?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由。 |
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在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N不与A、C重合),且MN∥BC,将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P。 (1)当MN为何值时,点P恰好落在BC上? (2)当MN=x,△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式,当x为何值时,y的值最大,最大值是多少? |
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西宁中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管的最大高度为3米,此时距喷水管的水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是 |
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