某化工材料经销公司以30元／千克的进价购进一种化工原料，物价部门核定其销售单价不得高于70 元／千克时，也不得低于30元／千克，市场调查发现，单价定为70元／千

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某化工材料经销公司以30元／千克的进价购进一种化工原料，物价部门核定其销售单价不得高于70 元／千克时，也不得低于30元／千克，市场调查发现，单价定为70元／千克，日均销售60千克；单价每降低1元／千克，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算），设销售单价x元／千克，日均获利为y元。
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）y是x的二次函数吗？如果是，请将表达式配方成y=a（x+）²+的形式，写出顶点坐标，并在直角坐标系中画出草图；根据图象指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）如果该公司购进这种原料共7000千克，那么当将其全部售出后，比较“日均获利最多”和“销售单价 最高”这两种销售方式，哪一种获利较多，多多少？

答案

解：（1）y =-2x²+260x-6500，30≤x≤70；
（2）y =-2（x-65）²+1950，（65，1950），65元，利润为1950元；
（3）销售单价最高方式获总利较多，多26500元。