已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点。（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

题型：同步题难度：来源：

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

答案

解：（1）由题意可得

∴这条抛物线的解析式为y=x²-2x-3
（2）y=x²-2x-3=（x-l）²-4开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-4）。

举一反三

有一条长7.2米的木夹条料，做成如图所示的窗框，窗的高和宽各取多少米时，这个窗的面积最大？（不考虑木料加工时的损耗和木框本身所占的面积）

题型：同步题难度：| 查看答案

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，o）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B。
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m>0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，抛物线可以用y=-

x²+8表示。
（1）现有一大型汽车装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道？说明理由；
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆汽车能否安全通过？
（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？

题型：同步题难度：| 查看答案

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价 x（元／千克）的变化而变化，具体关系为w=-2x+240，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

题型：同步题难度：| 查看答案