某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了

题型：高考真题难度：来源：

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A配方的频数分布表

B配方的频数分布表

（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为
，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．

答案

解：（Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为，
所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3；
由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为，
所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42。
（Ⅱ）由条件知用B配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值t≥94，
由试验结果知，质量指标值t≥94的频率为0.96，
所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96，
用B配方生产的产品平均一件的利润为（元）。