某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了

某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了

题型:高考真题难度:来源:
某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每产品的质量指标值,得到时下面试验结果:A配方的频数分布表

B配方的频数分布表

(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(Ⅱ)已知用B配方生产的一种产品利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为
,估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润.
答案
解:(Ⅰ)由试验结果知,用A配方生产的产品中优质的频率为
所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3;
由试验结果知,用B配方生产的产品中优质品的频率为
所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42。
(Ⅱ)由条件知用B配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值t≥94,
由试验结果知,质量指标值t≥94的频率为0.96,
所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96,
用B配方生产的产品平均一件的利润为(元)。
举一反三
某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测试了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果: A配方的频数分布表

B配方的频数分布表

(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为,从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望。(以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)
题型:高考真题难度:| 查看答案
有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[11.5,15.5)2; [15.5,19.5) 4; [19.5,23.5) 9; [23.5,27.5) 18; [27.5,31.5)11; [31.5,35.5)12; [35.5,39.5)7; [39.5,43.5)3 。根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[11.5,15.5)2; [15.5,19.5)4; [19.5,23.5)9; [23.5,27.5)18; [27.5,31.5)11; [31.5,35.5)12; [35.5,39.5)7; [39.5,43.5)3 。根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
甲、乙两个车间分别制作一种零件,在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品,测其质量,分别记录抽查的数据如下:
甲:102,101,99,98,103,98,99;
乙:105,102,97,92,96,101,107;
(1)这种抽样方法是什么抽样?
(2)估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差,并分析哪个车间的产品较稳定;
(3)如果产品质量在区间(95,105)内为合格,那么这个工厂生产的产品合格率是多少?
题型:同步题难度:| 查看答案
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中需要志愿者帮助的老年人的比例?说明理由。
题型:山东省模拟题难度:| 查看答案
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