如图,有一座抛物线形拱桥,抛物线可用y=表示。在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m。(1)在正常水位时,有一艘宽8m、高2
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如图,有一座抛物线形拱桥,抛物线可用y=表示。在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m。(1)在正常水位时,有一艘宽8m、高2
题型:同步题
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如图,有一座抛物线形拱桥,抛物线可用y=
表示。在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m。
(1)在正常水位时,有一艘宽8m、高2.5m的小船,它能通过这座桥吗?
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)。货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行)。试问:如果货车按原来的速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由。若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
答案
解:(1)由对称性,当x=4时,y=
当x=10时,y=
故正常水位时,AB距桥面4米
由
故小船能通过。
(2)水位由CD处涨到点O的时间为1÷0.25=4小时
货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280
∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥
设货车速度提高到x千米/时, 当4x+40×1=280时,x=60
∴要使货车安全通过此桥,货车的速度超过60千米/小时。
举一反三
若把二次函数y=x
2
-2x-3化为y=(x-h)
2
+k的形式,其中h,k为常数,则h+k=( )。
题型:北京期末题
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数
(a≠0)的图象经过正方形ABOC 的三个顶点 A、B、C ,则m 的值为( )。
题型:北京期末题
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已知函数y=2x
2
的图象是抛物线,现在同一坐标系中,将该抛物线分别向上、向左平移2个单位,那么所得到的新抛物线的解析式是
[ ]
A.y=2(x+2)
2
+2
B.y=2(x+2)
2
-2
C.y=2(x-2)
2
-2
D.y=2(x-2)
2
+2
题型:北京期末题
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
…
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
7
2
-1
-2
-1
2
…
题型:北京期末题
难度:
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已知:抛物线C
1
:y=ax
2
+bx+c经过点A(-1,0)、B (3,0)、C(0,-3)。
(1)求抛物线C
1
的解析式;
(2)将抛物线C
1
向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C
2
经过坐标原点,并写出C
2
的解析式;
(3)把抛物线C
1
绕点A(-1,O)旋转180°,写出所得抛物线C
3
顶点D的坐标。
题型:北京期末题
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