如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别按，，，的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．（1）在运动中，点E、F、G、H所形成的四边形E

题型：专项题难度：来源：

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别按

，

的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．

（1）在运动中，点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为[ ]
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形（2）四边形EFGH的面积S（cm²）随运动时间t（s）变化的图象大致是[ ]
A.

（3）写出四边形EFGH的面积S（cm²）关于运动时间t（s）变化的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小？最小值是多少？

答案

（1）D；（2）B；
（3）

，

．

．
所以

．
当运动3秒钟时，有最小值为18cm²．

举一反三

南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）　　
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；　　
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；　　
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）k=_____，点A的坐标为_____，点B的坐标为_____；
（2）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x²-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形。

题型：甘肃省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知直线 L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t，

的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当

时，S的最大值；
（3）直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C，使得

是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D、E分别在AB、AC上，且DE将△ABC的周长分成相等的两部分．设AE=x，AD=y，△ADE的面积为S．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出S关于x的函数关系式；试判断S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出此时△ADE的形状；若没有，请说明理由．

题型：广西自治区中考真题难度：| 查看答案

当x=2时，抛物线y=ax²+bx+c取得最小值-1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B．（1）求该抛物线的关系式；
（2）若点M（x，y₁），N（x+1，y₂）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小；
（3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．

题型：广西自治区中考真题难度：| 查看答案