杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图。(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯

杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图。(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯

题型:安徽省中考真题难度:来源:
杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图。
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由。
答案
解:(1)=
,∴函数的最大值是
答:演员弹跳的最大高度是米。
(2)当x=4时,=3.4=BC,所以这次表演成功。
举一反三
枇杷是莆田名果之一,某果园有100棵枇杷树.每棵平均产量为40千克,现准备多种一些枇杷树以提高产量,但是如果多种树,那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少,根据实践经验,每多种一棵树,投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克,问:增种多少棵枇杷树,投产后可以使果园枇杷的总产量最多?最多总产量是多少千克?
注:抛物线的顶点坐标是
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如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.
(1) 求抛物线的解析式.
(2)已知AD = AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t 秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(注:抛物线的对称轴为
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.
(1)求直线BC及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标;
(3)连结CD,求两角和的度数.
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下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值,判断方程为常数)的一个解x的范围是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房,如图所示,则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(    )(不考虑塑料埋在土里的部分)
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