如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.(1)求抛物线的解析式. (2)已知AD = AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC
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如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.(1)求抛物线的解析式. (2)已知AD = AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC
题型:湖北省模拟题
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如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)已知AD = AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t 秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
举一反三
如图1,已知抛物线的顶点为
,且经过原点
,与x轴的另一个交点为B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点
在抛物线的对称轴上,点
在抛物线上,且以
四点为顶点的四边形为平行四边形,求点
的坐标;
(3)连接
,如图2,在
轴下方的抛物线上是否存在点
,使得
与
相似?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:湖北省模拟题
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“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式,受到越来越多人的关注。某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎,在国内市场和国外市场畅销,生产的产品可以全部售出。该公司的年生产能力为10万辆,在国内市场每台的利润y
1
(元)与销量x(万台)的关系如图所示;在国外市场每台的利润y
2
(元)与销量x(万台)的关系为
.
(1)求国内市场的销售总利润z(万元)关于销售量x(万台)的函数关系式,并指出自变量的取值范围。
(2)求该公司每年的总利润w(万元)关于国内市场的销量x(万台)的函数关系式,并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时,公司的年利润最大?
题型:湖北省模拟题
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如图,二次函数
与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
(1)求直线AC的解析式;
(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;
(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标;
(4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由。
题型:湖北省模拟题
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某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
题型:四川省模拟题
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矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线y=
x与BC边相交于点D.
(1)若抛物线经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式;
(2)若以点A为圆心的⊙A与直线OD相切,试求⊙A的半径;
(3)设(1)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,在对称轴上是否存在点Q,以Q、O、M为顶点的三角形与
相似,若存在,试求出符合条件的Q点的坐标;若不存在,试说明理由.
题型:模拟题
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