二次函数的部分对应值如下表: (1)二次函数图象所对应的顶点坐标为( ); (2)当x=4时,y=( );(3)由二次函数的图象可知,当函数
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二次函数的部分对应值如下表: (1)二次函数图象所对应的顶点坐标为( ); (2)当x=4时,y=( );(3)由二次函数的图象可知,当函数
题型:北京期末题
难度:
来源:
二次函数
的部分对应值如下表:
(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为( );
(2)当x=4时,y=( );
(3)由二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是( )。
答案
(1)(1,-4);
(2)
;
(3)-1<x<3
举一反三
如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线C
1
的顶点为A(-1,-4),且过点B(-3,0)
(1)写出抛物线C
1
与x轴的另一个交点M的坐标;
(2)将抛物线C
1
向右平移2个单位得抛物线C
2
,求抛物线C
2
的解析式;
(3)写出阴影部分的面积S。
题型:北京期末题
难度:
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如图,抛物线
交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P是它的顶点,点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1。
(1) 求m、n的值;
(2)求直线PC的解析式;
(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线 PC的位置关系,并说明理由。
(参考数:
,
,
)
题型:北京期末题
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如图,已知二次函数
的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M。
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形;如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由。
题型:重庆市期末题
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如图,将腰长为
的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限,其中点A在y轴上,点B在抛物线y=ax
2
+ax-2上,点C的坐标为(-1,0)。
(1)点A的坐标为( ),点B的坐标为( );
(2)抛物线的关系式为( ),其顶点坐标为( );
(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达
的位置,请判断点B"、C"是否在(2)中的抛物线上,并说明理由。
题型:北京中考真题
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已知抛物线y=x
2
+bx+c的图象过A(0,1)、B(-1,0)两点,直线
l
:x=-2与抛物线相交于点C,抛物线上一点M从B点出发,沿抛物线向左侧运动,直线MA分别交对称轴和直线
l
于D、P两点,设直线PA为y=kx+m,用S表示以P、B、C、D为顶点的多边形的面积。
(1)求抛物线的解析式,并用k表示P、D两点的坐标;
(2)当0<k≤1时,求S与k之间的关系式;
(3)当k<0时,求S与k之间的关系式,是否存在k的值,使得以P、B、C、D为顶点的多边形为平行四边形,若存在,求此时的值.若不存在,请说明理由;
(4)若规定k=0时,y=m是一条过点(0,m)且平行于x轴的直线.当k≤1时,请在下面给出的直角坐标系中画出S与k之间的函数图象,求S的最小值,并说明此时对应的以P、B、C、D为顶点的多边形的形状。
题型:广西自治区中考真题
难度:
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