某公司试销一种成本为40元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函

某公司试销一种成本为40元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函

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某公司试销一种成本为40元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函数关系。
(1)试求y与x之间的函数表达式;
(2)设公司试销该产品每天获得的毛利润为S(元),求S与x之间的函数表达式(毛利润=销售总价-成本总价);
(3)当销售单价定为多少时,该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大毛利润是多少?此时每天的销售量是多少?
答案
(1)y=-10x+1000(40≤x≤80);
(2)S=-10x2+1400x-40000(40≤x≤80);
(3)当x=70时,公司每天获得的毛利润最大,最大毛利润是S=9000(元),此时公司每天的销售量是300件。
举一反三
抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为[     ]
A.y=x2+2x-2
B.y=x2+2x+1
C.y=x2-2x-1           
D.y=x2-2x+1
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有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图,求抛物线的解析式是(       )。
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二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点,
(1)观察图象,写出A 、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式。
(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴。
(3)观察图象,当x取何值时,y<0?y=0?y>0?
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2008度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车,其成本价为每辆2万元,出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2009为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x,出厂价增长率为0.75x,预测年销售增长率为0.6x。(年利润=(出厂价-成本价)×年销售量)
(1)求2009度该厂销售A型农用车的年利润y(万元)与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2009度销售A型农用车的年利润达到4028万元,该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆?
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某商店从厂家一每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价。若每件商品售为x元,则可卖出(350-10x)件商品,那商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为[     ]
A.y=10x2-560x+7350
B.y=-10x2+560x-7350
C.y=10x2+350x
D.y=10x2+350x-7350
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