已知：如图，一等边三角形ABC纸片的边长为2a，E是AB边上一动点，（点E与点A、B不重合），过点E作EF∥BC，交AC于点F，设EF=x。（1）用x的代数式表

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已知：如图，一等边三角形ABC纸片的边长为2a，E是AB边上一动点，（点E与点A、B不重合），过点E作EF∥BC，交AC于点F，设EF=x。（1）用x的代数式表

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已知：如图，一等边三角形ABC纸片的边长为2a，E是AB边上一动点，（点E与点A、B不重合），过点E作EF∥BC，交AC于点F，设EF=x。
（1）用x的代数式表示△AEF的面积；
（2）将△AEF沿EF折叠，折叠后与四边形BCFE 重叠部分的面积为y，求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
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解：（1）在等边△ABC中 作AD⊥BC于D，交EF于H
∴ BD=DC=
又∵tan60°=  ∴ AD=a
 ∵ EF∥BC   ∽   ∴ =    = 
∴ AH=x   ∴ S△AEF=AH×EF   S△AEF=×x2=x2
（2） 解：①当折叠后△AEF的顶点A落在四边形BCFE内或BC边上时
y=x2 (0＜x≤a ）
②当折叠后△AEF的顶点A落在四边形BCFE外点A"处时，
A"F交BC于M， A"E交BC于N，连结AA"交EF于H，交BC于D
∴ =  ∴=
又 ∵ AH= A"H    ∴ =  ∴=
∴=2  
   =
∴ S△A"MN=  
∴ S四边形MFEN=x2-
∴y= (a＜x＜2a ）
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+(1+2)x+c 经过A(2，0)，B(1，n) ， C（0，2）三点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段BC的长；
（3）求∠OAB的度数。

已知：如图，直角三角形AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为线段OA上一点，OC=OB，抛物线y=x2-(m+1)x+m （m是常数，且m>1）经过A 、C 两点
（1）求出A、B两点的坐标（可用含m的代数式表示）；
（2）若△AOB的面积为2，求m的值.

已知：如图，抛物线y=x2+bx+c交y轴于点C，过抛物线上一点 A(-3，-)作AM∥x轴，交抛物线于点B，交y轴于点M，连结AC、BC．
（1）若S△ABC=2S△BMC，求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）若P为（1）中的抛物线上的任一点，过点P作PQ⊥y轴于点Q，问：是否存在这样的点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-x2+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为（    ）。
如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)。
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值。