已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+(1+2)x+c 经过A(2，0)，B(1，n) ， C（0，2）三点。（1）求抛物线的解析式；（2）求

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+(1+2)x+c 经过A(2，0)，B(1，n) ， C（0，2）三点。（1）求抛物线的解析式；（2）求

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+(1+2)x+c 经过A(2，0)，B(1，n) ， C（0，2）三点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段BC的长；
（3）求∠OAB的度数。
答案
举一反三
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解：（1）∵抛物线经过点A(2，0)， C（0，2）
∴  解得
∴抛物线解析式为
（2） ∵点B(1，n) 在抛物线上
∴
过点B作BD⊥y轴，垂足为D。 ∴BD=1 , CD=
∴ BC=2
（3） 联结OB. 在Rt△BCD中， BD=1 ，BC=2 , ∴∠BCD=30°
∵ OC=BC   ∴∠BOC=∠OBC
∵∠BCD=∠BOC+∠OBC ∴∠BOC=15° ∴∠BOA=75°
过点B作BE⊥OA , 垂足为E，则OE=AE
∴OB=AB   ∴∠OAB=∠BOA=75°
已知：如图，直角三角形AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为线段OA上一点，OC=OB，抛物线y=x2-(m+1)x+m （m是常数，且m>1）经过A 、C 两点
（1）求出A、B两点的坐标（可用含m的代数式表示）；
（2）若△AOB的面积为2，求m的值.

已知：如图，抛物线y=x2+bx+c交y轴于点C，过抛物线上一点 A(-3，-)作AM∥x轴，交抛物线于点B，交y轴于点M，连结AC、BC．
（1）若S△ABC=2S△BMC，求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）若P为（1）中的抛物线上的任一点，过点P作PQ⊥y轴于点Q，问：是否存在这样的点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-x2+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为（    ）。
如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)。
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值。

如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)。图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y 轴负半轴交于点C。下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c>0； ③4a+b+c>0；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个。那么，其中正确的结论是（    ）。