已知二次函y=-x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为______．

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已知二次函y=-x²-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²-2x+m=0的解为______．

答案

根据图象可知，二次函数y=-x²-2x+m的部分图象经过点（-3，0），所以该点适合方程y=-x²-2x+m，代入，得
（-3）²+2×（-3）+m=0
解得，m=3 ①
把①代入一元二次方程-x²-2x+m=0，得
-x²-2x+3=0，②
解②，得
x₁=-3，x₂=1
∴关于x的一元二次方程-x²-2x+m=0的解为x₁=-3，x₂=1

举一反三

抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标．

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已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x²+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．

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已知：抛物线y=-x²-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为______．

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是否存在这样的实数k，使得二次方程x²+（2k-1）x-（3k+2）=0有两个实数根，且两根都在2与4之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试述理由．

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如图，二次函数y=-

x2+4的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（　　）

A．16

B．

C．8π

D．32

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