小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试:在直角坐标系中作出二次函数y=x2+2x-10的图象,由图象可知,方程x2+2x-10=0有两
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小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试:在直角坐标系中作出二次函数y=x2+2x-10的图象,由图象可知,方程x2+2x-10=0有两
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小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试:在直角坐标系中作出二次函数y=x
2
+2x-10的图象,由图象可知,方程x
2
+2x-10=0有两个根,一个在-5和-4之间,另一个在2和3之间.利用计算器进行探索:由下表知,方程的一个近似根是( )
x
-4.1
-4.2
-4.3
-4.4
y
-1.39
-0.76
-0.11
0.56
答案
当x由-4.1向4.3变换过程中y值一直在增大,并越来越接近0,当x=-4.4时,y值大于0,则方程的一个根在-4.3和-4.4之间,x=-4.3时的y值比x=-4.4时更接近0,所以方程的一个近似根为:-4.3.
故选C.
举一反三
若二次函数y=x
2
-2x+c的图象在x轴的上方,则c要满足的条件为______.
题型:不详
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是直线是x=1,它与x轴的一个交点是(3,0),则它与x轴的另一个交点是______.
题型:不详
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若二次函数y=mx
2
+(m+1)x+
1
4
m的图象都在x轴的下方,则m的取值范围是______.
题型:不详
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抛物线y=-2x
2
-x+3与y轴交点的坐标是______,与x轴的交点坐标是______.
题型:不详
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已知二次函数y=x
2
-3x+2k的图象与x轴有两个公共点,求k的取值范围.
题型:不详
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