函数y=ax2-(a-3)x+1的图象与x轴只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为______.
题型:鞍山三模难度:来源:
函数y=ax2-(a-3)x+1的图象与x轴只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为______. |
答案
①当a=0时,函数关系式变为:y=3x+1,交点坐标为:(-,0); ②∵函数y=ax2-(a-3)x+1的图象与x轴只有一个交点, ∴△=(a-3)2-4a=0,解得a=1或a=9. ∵当a=1时,函数y=ax2-(a-3)x+1可化为y=x2-2x+1 ∴当y=0时,x=1, ∴函数与x轴交点的坐标为(1,0); ∵当a=9时,函数y=ax2-(a-3)x+1可化为y=9x2-6x+1, ∴当y=0时,x=, ∴函数与x轴交点的坐标为(,0). 故答案为:(-,0),(1,0)、(,0). |
举一反三
二次函数y=x2+x-2的图象与x轴交点的横坐标是( ) |
若抛物线y=2x2-4x+1与x轴两交点分别是(x1,0),(x2,0),则x12+x22=______. |
若抛物线y=x2-(2k+1)x+k2+2与x轴有两个交点,则整数k的最小值是______. |
函数y=mx2+x-2m(m是常数),图象与x轴的交点有______个. |
某一元二次方程的两个根分别为x1=-2,x2=5,请写出一个经过点(-2,0),(5,0)两点二次函数的表达式:______.(写出一个符合要求的即可) |
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