已知f（x）=x2-（m-1）x+（2m-1）（m≠12）在x轴上的两截距都大于2，则函数值f(m-14m-2)的符号为______．

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=x²-（m-1）x+（2m-1）（m≠

）在x轴上的两截距都大于2，则函数值f(

m-1

4m-2

)的符号为______．

答案

设x²-（m-1）x+（2m-1）=0的两根为x₁，x₂，
则x₁＞2，x₂＞2，
∵x₁+x₂=m-1，x₁•x₂=2m-1，
∴

m-1

4m-2

x1+x2

2x1x2

(

)＜

＜2，
∴f(

m-1

4m-2

)＞0．
故本题答案为：f(

m-1

4m-2

)＞0．

举一反三

k为何值时，对于0与1之间（不包括0与1）取的值x，二次函数y=x²-2kx+2k-1的值恒为正？

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抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若△ABC是直角三角形，则ac=______．

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已知关于x的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4．
（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数；
（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁²+x₂²=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式．

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已知二次函数y=mx²-mx+n的图象交x轴于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，x₁＜x₂，交y轴的负半轴于C点，且AB=5，AC⊥BC，求此二次函数的解析式．

题型：崇左难度：| 查看答案

方程ax²+bx+c=0的两根为-3，1，则抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线______．

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