若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，10），且一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-12和2，则该二次函数的解析关系式为______

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若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-2，10），且一元二次方程ax²+bx+c=0的根为-

和2，则该二次函数的解析关系式为______

答案

利用交点式把二次函数关系式变为y=a（x+

）（x-2）
把点（-2，10）代入得：a=

∴y=

x2-

．

举一反三

抛物线y=x²-4x-5与x轴交于点A、B，点P在抛物线上，若△PAB的面积为27，则满足条件的点P有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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抛物线y=9x²-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是______．

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二次函数y=x²+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为______．

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已知：二次函数y=x²+bx+c与x轴相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，其顶点坐标为P（-

，

4c-b2

），AB=|x₁-x₂|，若S_△APB=1，则b与c的关系式是（　　）

A．b²-4c+1=0

B．b²-4c-1=0

C．b²-4c+4=0

D．b²-4c-4=0

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已知抛物线y=5x²+（m-1）x+m与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于

，则m的值为（　　）

A．-2

B．12

C．24

D．48

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