抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A、B，点P在抛物线上，若△PAB的面积为27，则满足条件的点P有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
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| 抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A、B，点P在抛物线上，若△PAB的面积为27，则满足条件的点P有（ ） |
答案
∵抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A、B两点．
∴0=x2-4x-5，
∴x1=-1，x2=5，
∴AB=5-（-1）=6，
∵△PAB的面积为27，
∴点P的纵坐标的绝对值为2×27÷6=9，
①当纵坐标为9时，
x2-4x-5=9，
x2-4x-14=0，
△＞0，
∴在抛物线上有2个点；
②当纵坐标为-9时，
x2-4x-5=-9，
△=0，
∴在抛物线上有1个点；
∴满足条件的点P有3个，故选C． |
举一反三
| 抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是______． |
| 二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为______． |
已知：二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其顶点坐标为P（-，），AB=|x1-x2|，若S△APB=1，则b与c的关系式是（ ）| A．b2-4c+1=0 | B．b2-4c-1=0 | C．b2-4c+4=0 | D．b2-4c-4=0 |
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| 已知抛物线y=5x2+（m-1）x+m与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于，则m的值为（ ） |
| 抛物线y=-2x2+4x-2与坐标轴的交点个数是（ ） |
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