若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则△ABC的面积是______．
题型：不详难度：来源：
| 若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则△ABC的面积是______． |
答案
∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点（-，）
∴抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A（2，1）
当y=0时，-4x2+16x-15=0
解得：x=或x=
∴与x轴的两个交点C、D的坐标为（，0），（，0）
所以△PCD的面积是（2.5-1.5）×1÷2=． |
举一反三
| 抛物线y=x2-mx-n2（mn≠0），则图象与x轴交点为（ ） |
| 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，10），且一元二次方程ax2+bx+c=0的根为-和2，则该二次函数的解析关系式为______ |
| 抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A、B，点P在抛物线上，若△PAB的面积为27，则满足条件的点P有（ ） |
| 抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是______． |
| 二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为______． |
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