(1)若a5=b7=c8,求2a+b+3c2a-b+3c的值.(2)已知二次函数图象与x轴交点(2,0),(-1,0),与y轴交点是(0,-1),求此二次函数解
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(1)若a5=b7=c8,求2a+b+3c2a-b+3c的值.(2)已知二次函数图象与x轴交点(2,0),(-1,0),与y轴交点是(0,-1),求此二次函数解
题型:不详
难度:
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(1)若
a
5
=
b
7
=
c
8
,求
2a+b+3c
2a-b+3c
的值.
(2)已知二次函数图象与x轴交点(2,0),(-1,0),与y轴交点是(0,-1),求此二次函数解析式.
答案
(1)设
a
5
=
b
7
=
c
8
=k,则a=5k,b=7k,c=8k.
当k=0时,即a=b=c=0,则2a-b+3c=0,分式
2a+b+3c
2a-b+3c
无意义,故k≠0.
所以
2a+b+3c
2a-b+3c
=
2×5k+7k+3×8k
2×5k-7k+3×8k
=
41k
27k
=
41
27
,即
2a+b+3c
2a-b+3c
=
41
27
;
(2)∵二次函数图象与x轴交点(2,0),(-1,0),
∴设二次函数的解析式为:y=a(x-2)(x+1)(a≠0),
又∵二次函数图象与y轴交点是(0,-1),
∴-1=a(0-2)(0+1),即-1=-2a,
解得,a=
1
2
,
∴该二次函数的解析式为y=
1
2
(x-2)(x+1),或y=
1
2
x
2
-
1
2
x-1.
举一反三
根据二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)得到一些对应值,列表如下:
x
2.2
2.3
2.4
2.5
y
-0.76
-0.11
0.56
1.25
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点(0,-3),与x轴的一个交点在原点左边,另一个交点在(3,0)的左边,则b的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=x
2
-2x-3图象与x轴交点之间的距离为( )
A.3
B.4
C.2
D.1
题型:不详
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|
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抛物线y=x
2
-2x与x轴的交点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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已知过点(1,0)的直线与抛物线y=2x
2
仅有一个交点,写出满足该条件的直线解析式______.
题型:不详
难度:
|
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