若抛物线y=x2-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（　　）A．16B．8C．4D．2

题型：不详难度：来源：

若抛物线y=x²-4mx+m-1经过原点O，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

答案

二次函数y=x²-4mx+m-1的图象经过原点，则m-1=0，m=1，
∴二次函数的解析式为y=x²-4x，
又二次函数与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，
则A（4，0）、B（2，-4），
∴△OAB的面积S=

1

2

|OA|•|y_B|=

1

2

×4×4=8．
故选B．