已知二次函数y=-12x2+bx+c，关于x的一元二次方程-12x2+bx+c=0的两个实根是-1和-5，则这个二次函数的解析式为______．

题型：广元难度：来源：

已知二次函数y=-

x2+bx+c，关于x的一元二次方程-

x2+bx+c=0的两个实根是-1和-5，则这个二次函数的解析式为______．

答案

根据题意得：

-b+c=0

-5b+c=0

解得：

b=-3

c=-

∴这个二次函数的解析式为y=-

x2-3x-

．

举一反三

已知二次函数y=2x²-mx-m²．
（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标．

题型：苏州难度：| 查看答案

已知抛物线过A（-1，0）和B（3，0）与y轴交于点C且BC=3

，则这条抛物线解析式为（　　）

A．y=-x²+2x+3

B．y=x²-2x-3

C．y=x²+2x-3或y=-x²+2x+3

D．y=-x²+2x+3或y=x²-2x-3

题型：济南难度：| 查看答案

抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点在x轴上方的条件是（　　）

A．b²-4ac＜0

B．b²-4ac＞0

C．b²-4ac≥0

D．c＞0

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=x²+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是（　　）

A．（0，-2）

B．(

，-

)

C．(-

，

)

D．(-

，-

)）

题型：青羊区一模难度：| 查看答案

抛物线y=2x²-5x+3与坐标轴的交点共有______个．

题型：不详难度：| 查看答案