(本题满分8分)如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC.(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直平分线,交
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(本题满分8分)如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC.(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直平分线,交
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分8分)
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC.
(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直
平分线,交AB于点E,最后连结EF(保留作图痕迹,不要求写作法、证明).
(2)若线段AC= 8,BC= 12,求线段EF的长.
答案
解:(1)作图略……………………………………………………………………2分
(2)∵CF平分∠ACB,DC="AC" ,
∴CF是△ACD的中线,…………………………………………………………………3分
∴点F是AD的中点,……………………………………………………………………4分
∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点,
∴点E是AB的中点,…………………………………………………………………5分
∴EF是△ABD中位线,…………………………………………………………………6分
∴EF=
BD,………………………………………………
……………………………7分
∵AC= 8,BC= 12,DC=AC, BD= BC-AC=4,
∴BD ="2" ,EF =1………………………………………………………………………8分
解析
略
举一反三
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,那么
等于( )
A.
; B.
; C.
; D.
.
题型:不详
难度:
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.(2011福建龙岩,20, 10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F。求证:AE=CF
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,直线
分别交
轴,
轴于
两点,以
为边作矩形
,
为
的中点.以
,
为斜边端点作等腰直角三角形
,点
在第一象限,设矩形
与
重叠部分的面积为
.
小题1:求点
的坐标;
小题2:当
值由小到大变化时,求
与
的函数关系式;
小题3:若在直线
上存在点
,使
等于
,请直接写出
的取值范围
小题4:在
值的变化过程中,若
为等腰三角形,且PC=PD,请直接写出
的值.
题型:不详
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(8分)如右图,AC与BD交于O点,有如下三个关系式
①OA=OC,②OB=OD,③AB∥CD。(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个关系式作为结论,写出一个真命题。
已知:_________________,求证:_____(填序号,就可以)
(2)证明(1)中你写出的真命题。
题型:不详
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(8分)已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF⊥CD且F是CD的中点,
求证:∠B=∠E.
题型:不详
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