如下图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO=a°, 则下列结论: ①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠P

如下图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO=a°, 则下列结论: ①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠P

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如下图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO=a°, 则下列结论:
①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.
其中正确的个数有多少个?    (      )
A.1B.2C.3D.4

答案
C.
解析

试题分析:①∵AB∥CD,
∴∠BOD=∠ABO=a°,
∴∠COB=180°﹣a°=(180﹣a)°,
又∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠COB=(180﹣a)°.故①正确;
②∵OF⊥OE,
∴∠EOF=90°,
∴∠BOF=90°﹣(180﹣a)°=a°,
∴∠BOF=∠BOD,
∴OF平分∠BOD所以②正确;
③∵OP⊥CD,
∴∠COP=90°,
∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°,
∴∠POE=∠BOF; 所以③正确;
∴∠POB=90°﹣a°,
而∠DOF=a°,所以④错误.
故选C.
举一反三
如图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上(点M不与E、F重合),P是直线CD上的一个动点(点P不与F重合),∠AEF=n0,求∠FMP+∠FPM的度数.

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若∠C=,∠EAC+∠FBC=
(1)如图①,AM是∠EAC的平分线,BN是∠FBC的平分线,若AM∥BN,则有何关系?并说明理由.

(2)如图②,若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P,试探究∠APB与的关系是                                       .(用表示)

(3)如图③,若,∠EAC与∠FBC的平分线相交于;依此类推,则=                 (表示)

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下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形( )
A.甲B.乙C.丙D.丁

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如图,不能判定 AB∥CD的条件是( )
A.∠B+∠BCD=1800B.∠1=∠2
C.∠3=∠4D.∠B=∠5.

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如图,AB∥EF,∠C,则的关系是(   )
A.B.
C.D.

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