分析:(1)根据角平分线的作法作出∠ABC的平分线即可。 (2)首先根据角平分线的性质以及平行线的性质得出∠ABE=∠AEB,进而得出△ABO≌△FBO,进而利用AF⊥BE,BO=EO,AO=FO,得出即可。 解:(1)如图所示:
(2)证明:∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EAF。 ∵∠EBF=∠AEB,∴∠ABE=∠AEB。∴AB=AE。 ∵AO⊥BE,∴BO=EO。 ∵在△ABO和△FBO中,∠ABO=∠FBO ,BO=EO,∠AOB=∠FOB, ∴△ABO≌△FBO(ASA)。∴AO=FO。 ∵AF⊥BE,BO=EO,AO=FO。∴四边形ABFE为菱形。 |