如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度数。

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如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，
求∠A的度数。

答案

120

解析

试题分析：BD平分∠ABC，则∠BDC=∠ABD=30°，
则在△BDC中，∠BDC=180°-30°-62°=88°。则∠ADB=∠ADC-∠BDC=118°-88°=30°。
∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-30°-30°=120°
点评：本题难度较低，主要考查学生对角平分线与三角形内角和性质知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。

举一反三

如图，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填空完整。

解：∵EF∥AD
∴∠2=       （                    ）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（                    ）
∴AB∥      （                    ）
∵∠BAC+      =180°（                    ）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=                       。

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两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（）

A．21个交点

B．18个交点

C．15个交点

D．10个交点

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下列命题的逆命题不正确的是　　　

A．同旁内角互补，两直线平行	B．正方形的四个角都是直角
C．若xy＝0,则x＝0	D．平行四边形的对角线互相平分

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“同位角相等”的逆命题是_______________ ______。

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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°，（                        ）
∴AD∥EG，(                                )
∴∠1=∠2，(                              )
      =∠3，(                             )
又∵∠E=∠1，（        ）
∴∠2=∠3 (                              )     　　
∴AD平分∠BAC.(                                       )

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