“同位角相等”的逆命题是_______________ ______。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

“同位角相等”的逆命题是_________ 。

题型：不详难度：来源：

“同位角相等”的逆命题是_______________ ______。

答案

相等的角是同位角

解析

试题分析：先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．
因为同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，
所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的角是同位角”．
点评：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

举一反三

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°，（                        ）
∴AD∥EG，(                                )
∴∠1=∠2，(                              )
      =∠3，(                             )
又∵∠E=∠1，（        ）
∴∠2=∠3 (                              )     　　
∴AD平分∠BAC.(                                       )

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如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，则第⑩个图形中平行四边形的个数是