如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有( )A.1个B.2 个C.3 个D.4个
题型:不详难度:来源:
如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有( )
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答案
C |
解析
试题分析:根据平行线的性质及互补的定义、对顶角相等即可得到结果. ∵AB∥CD ∴∠1=∠CFG ∴与∠1互补的角有∠GEB、∠CFE、∠GFD共3个 故选C. 点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=70o,则∠2的度数是( )
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已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题: ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c. 其中正确的是 .(填写序号) |
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.
(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由. (2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何? |
【提出问题】 如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD交于点E,∠BEC=n°,若AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积最大是多少? 【探究过程】 小明提出:可以从特殊情况开始探究,如图②,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD的面积最大是多少? 如图③,过点D做DE//AC交BC的延长线于点E,那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积,求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值.如果设AC=x,BD=y,那么S△DBE=xy. 以下是几位同学的对话: A同学:因为y=,所以S△DBE=x,求这个函数的最大值即可. B同学:我们知道x2+y2=100,借助完全平方公式可求S△DBE=xy的最大值 C同学:△DBE是直角三角形,底BE=10,只要高最大,S△DBE就最大,我们先将所有满足BE=10的直角△DBE都找出来,然后在其中寻找高最大的△DBE即可.
(1)请选择A同学或者B同学的方法,完成解题过程. (2)请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D,并标出使△DBE面积最大的点D1.(保留作图痕迹,可适当说明画图过程) 【解决问题】 根据对特殊情况的探究经验,请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D1,并直接写出梯形ABCD面积的最大值. |
如图AB∥CD,CE交AB于点A,AD⊥AC于点A,若∠1=48°,则∠2= . |
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