补全证明过程已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D。求证:∠A=∠F。证明:∵∠1=∠2(已知),又∠1=∠DMN(___________________),∴∠2
题型:不详难度:来源:
补全证明过程 已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D。 求证:∠A=∠F。
证明:∵∠1=∠2(已知), 又∠1=∠DMN(___________________), ∴∠2=∠_________(等量代换)。 ∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行)。
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)。 |
答案
对顶角相等;DMN;补充:∴∠D+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补)。 ∵∠C=∠D(已知), ∴∠C+∠DEC=180°(等量代换)。 ∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行) |
解析
试题分析:证明:∵∠1=∠2(已知), 又∠1=∠DMN(对顶角相等), ∴∠2=∠DMN(等量代换)。 ∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行)。 ∴∠D+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补)。 ∵∠C=∠D(已知), ∴∠C+∠DEC=180°(等量代换)。 ∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行) ∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等) 点评:本题难度较低,主要考查学生对平行线判定性质与定理等知识点的掌握。 |
举一反三
已知,如图,AB∥CD,BE∥FD.
求证 :∠B+∠D=180O. |
如图,已知AB∥CD,直线分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°.
求∠EGF的度数. |
如图,直线l1∥l2,则∠α为 ( )
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如图,AB∥CD,EF交CD于点H,EG⊥AB,垂足为G,已知∠CHE=120°,则∠FEG=_________________。 |
如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°.
⑴求证:FG∥BD; ⑵求证:∠CFG=∠BDE. |
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