如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=40°，则∠BOD=( ) ．A．40°B．80°C．50°D．100°

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如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=40°，则∠BOD=( ) ．

A．40°

B．80°

C．50°

D．100°

答案

解析

试题分析：先根据角平分线的性质求得∠AOC的度数，再根据对顶角相等的性质求解即可.
∵OE平分∠AOC，∠EOC=40°
∴∠AOC=80°
∴∠BOD=∠AOC=80°
故选B.
点评：角平分线的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于 ( ) ．

A．148°

B．132°

C．128°

D．90°

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如上图是一把剪刀，其中

，则

度，其理由是．

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如图，要把水渠AB中的水引到水池C中，需要在渠岸AB处开挖.为了使所挖水最短，工人过C点作CD⊥AB于D，此时，他们将CD作为水沟，其做法的道理是_________．

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已知：∠A的余角是它的2倍，求∠A的度数.

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如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

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