如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=65º.请将求∠AGD的过程填写完整.解:∵EF∥AD ∴∠2= ( )又∵∠1=∠2∴∠1=∠
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如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=65º.请将求∠AGD的过程填写完整.
解:∵EF∥AD ∴∠2= ( ) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴AB∥ ( ) ∴∠BAC+ =180º. 又∵∠BAC=65º ∴∠AGD= . |
答案
∠3,两直线平行,同位角相等;DG,内错角相等,两直线平行;∠AGD;115°; |
解析
试题分析:根据平行线的判定和性质依次填空即可. ∵EF∥AD ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行) ∴∠BAC+∠AGD=180º. 又∵∠BAC=65º ∴∠AGD=115°. 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平行线的判定和性质,即可完成. |
举一反三
如图,已知AB∥CD,DF平分∠CDE,交AB于F,且∠2=68º,求出∠1,∠3的度数. |
如图,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,由此可以推出图中哪些线段平行?请说明理由. |
如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD把之间的平面分成①、②两个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.
(1)当动点P落在第①部分时,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(提示:过点P作直线与AC平行) (2)当动点P落在第②部分时,请画出相应的图形.试探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系,并说明理由. |
如果点C在线段AB上,下列表达式:①AC=AB; ②AB=2BC; ③AC=BC; ④AC+BC=AB中, 能表示点C是线段AB中点的有( ) |
作图与回答: (1)已知线段a和b, 请用直尺和圆规作出线段AB,使AB=2a―b.(不必写作法,只需保留作图痕迹)
(2)已知直线AB与CD垂直,垂足为O,请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.
(3)找一找,你完成的作图(2)中是锐角的对顶角有几组, 把它们写出来. |
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