如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=PB,则这条绳子的原长为              

如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=PB,则这条绳子的原长为              

题型:不详难度:来源:
如图,将一根绳子对折以后用线段AB表示,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=PB,则这条绳子的原长为               
答案

解析

试题分析:本题应考虑到绳子对折成线段AB时,哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.
本题有两种情形:
(1)当点A是绳子的对折点时,将绳子展开如图:

∵AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,
∴2AP=30cm,
∴AP=15cm,
∴PB=22.5cm,
∴绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(15+22.5)=75(cm);
(2)当点B是绳子的对折点时,将绳子展开如图:

∵AP:BP=2:3,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,
∴2BP=30cm,
∴BP=15cm,
∴AP=10cm,
∴绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(10+15)=50(cm),
综上,绳子的原长为
点评:在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
举一反三
根据下列要求画图:
(1)画直线,射线,线段
(2)过点的垂线,垂足为
(3)量出点的距离是        (精确到毫米).
    
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.

(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:
                  ;②              
(2)如果∠COP=19º,则
①∠BOP=           °;②∠POF=             °;③∠DOE=           °.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线上有两点,线段
(1)若在线段上有一点,且满足,点为线段的中点,求线段长。
(2)若点在直线,且满足,点为线段的中点,求线段长。
题型:不详难度:| 查看答案
如图,∠1和∠2是内错角的是(    )
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知∠1=∠2=∠3=55º,则∠4=(    )
A.135ºB.125ºC.110ºD.无法确定

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.