如图，已知AB//CD，∠BAE=，∠DCE=，EF、EG三等分∠AEC（即∠AEF=∠FEG=∠GEC）．（1）求∠AEF的度数；（2）EF//AB吗？为什么

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如图，已知AB//CD，∠BAE=，∠DCE=，EF、EG三等分∠AEC（即∠AEF=∠FEG=∠GEC）．
（1）求∠AEF的度数；（2）EF//AB吗？为什么？

答案

解：如图，连接AC，

（1）∠AEF=30°
（2）∵∠AEF=∠A=30°，
∴EF∥AB．

解析

连接AC，易证∠AEC=90°，则∠AEF=30°，所以∠AEF=∠A，可得EF∥AB．